Addition av bråk med olika täljare
Addition samt subtraktion från bråk
I detta denna plats avsnittet bör oss undersöka hur oss utför då oss önskar addera alternativt subtrahera anförande skrivna inom bråkform.
Addition från bråk tillsammans gemensamma nämnare
Ju fler lika stora delar något besitter delats upp inom, desto mindre sektion från detta all utgör varenda sektion.
detta denna plats är kapabel ställa mot bekymmer på grund av oss då oss bör addera alternativt subtrahera bråktal, eftersom mot modell 1/3 existerar mer än 1/4.
Om oss ursprunglig tittar vid bråktal vilket äger gemensamma nämnare, detta önskar yttra för att bråktalen besitter identisk värde inom sina nämnare, då ser oss för att detta går god för att addera dem, eftersom nämnarna existerar lika stora samt delarna därför existerar jämförbara.
Vad oss fullfölja inom detta fall existerar för att oss skriver summan vid en gemensamt bråkstreck genom för att oss adderar täljarna inom bråktalen samt behåller deras gemensamma nämnare likt den är.
Som en modell vid detta äger oss numeriskt värde bråktal tillsammans med den gemensamma divisor 5, vilket går för att addera direkt
$$ \frac{1}{5}+\frac{2}{5}$$
När oss kalkylerar summan från dem båda bråktalen får oss detta här:
$$ \frac{1}{5}+\frac{2}{5}=\frac{1+2}{5}=\frac{3}{5}$$
I detta på denna plats exemplet plats detta alltså enkel för att addera dem båda bråktalen, eftersom dem ägde identisk nämnare.
Subtraktion från bråk tillsammans gemensamma nämnare
På identisk sätt vilket oss gjorde då oss adderade bråktal liksom äger gemensamma nämnare kunna oss utföra ifall oss önskar subtrahera.
inom sådana fall skriver oss differensen vid en gemensamt bråkstreck genom för att oss subtraherar täljarna inom dem båda bråktalen samt behåller deras gemensamma nämnare likt den är.
Här äger oss en modell vid subtraktion från bråk tillsammans med gemensamma nämnare:
$$ \frac{3}{5}-\frac{2}{5}=\frac{3-2}{5}=\frac{1}{5}$$
Beräkna värdena från dessa uttryck
Svara inom enklaste form.
- $$\frac{4}{7}+\frac{2}{7}$$
Vi ser för att dem båda termerna besitter gemensam nämnare (7).Addition samt subtraktion från bråk.detta betyder för att oss kunna räkna ut summan genom för att addera täljarna (4 samt 2) samt låta divisor existera oförändrad. Därför får oss detta här:
$$ \frac{4}{7}+\frac{2}{7}=\frac{4+2}{7}=\frac{6}{7}$$
Summan från 4/7 samt 2/7 existerar alltså 6/7. oss kunna ej notera ifall 6/7 inom någon enklare form eller gestalt, således oss existerar klara tillsammans uppgiften.
- $$\frac{5}{6}-\frac{3}{6}$$
I den denna plats uppgiften besitter dem båda termerna gemensam nämnare (6).Därför är kapabel oss notera differensen vid en gemensamt bråkstreck genom för att oss subtraherar täljarna (5 samt 3) samt låter divisor artikel oförändrad. oss får den denna plats differensen:
$$ \frac{5}{6}-\frac{3}{6}=\frac{5-3}{6}=\frac{2}{6}$$
Differensen mellan 5/6 samt 3/6 existerar alltså 2/6.
Är bråktalet 2/6 skrivet inom sin enklaste form?
Nej, detta existerar detta ej, eftersom oss förmå dividera både täljaren (2) samt divisor (6) tillsammans med 2.
Vid addition samt subtraktion från bråk behöver ni ofta inledningsvis förlänga alternativt göra kortare mot identisk nämnare.Därför minska oss bråktalet tillsammans med 2, vilket ger oss detta här:
$$ \frac{2}{6}=\frac{\,\,\frac{2}{{\color{Red} 2}}\,\,}{\frac{6}{{\color{Red} 2}}}=\frac{1}{3}$$
Vad oss kommit fram mot idag existerar differensen skriven inom sin enklaste form eller gestalt, 1/3. Differensen mellan 5/6 samt 3/6 existerar alltså 1/3.
Addition från bråk tillsammans olika nämnare
Hur fullfölja oss ifall oss önskar addera bråktal liksom äger olika nämnare?
Om dem båda bråktalen besitter olika nämnare, då får oss inledningsvis notera angående talen, således för att dem äger gemensam nämnare.
För för att nedteckna angående bråktalen således för att dem får gemensam nämnare, använder oss oss från förkortning samt förlängning.
Till modell är kapabel oss vilja beräkna den denna plats summan från numeriskt värde bråktal:
$$ \frac{1}{4}+\frac{1}{3}$$
Vi är kapabel direkt titta för att dem båda termerna besitter olika nämnare: den inledningsvis termen äger divisor 4 samt den andra termen besitter divisor 3.
Därför behöver oss notera ifall bråktalen, sålunda för att dem står skrivna tillsammans gemensam nämnare.
Det enklaste sättet för att hitta enstaka gemensam nämnare på grund av numeriskt värde bråktal, existerar för att multiplicera dem båda bråktalens nämnare tillsammans med varandra. Produkten från nämnarna bör då bli den nya nämnaren:
$$ 4\cdot 3=12$$
Vi önskar alltså notera ifall dem båda bråken, därför för att dem står skrivna vilket tolftedelar istället på grund av vilket fjärdedelar respektive tredjedelar.
Här visar oss hur man genomför addition samt subtraktion från bråk tillsammans med olika nämnare.ett fjärdedel existerar detsamma likt tre tolftedelar, därför oss förlänger bråket 1/4 tillsammans 3 samt får då detta här:
$$ \frac{1}{4}=\frac{1\,{\color{Red} {\cdot \,3}}}{4\,{\color{Red} {\cdot \,3}}}=\frac{3}{12}$$
Nu äger oss skrivit ifall 1/4 likt 3/12.
På identisk sätt kunna oss utföra tillsammans 1/3, dock denna plats bör oss förlänga tillsammans 4 eftersom:
$$ 3\cdot 4 =12$$
Förlänger oss 1/3 tillsammans med 4 sålunda får oss detta här:
$$ \frac{1}{3}=\frac{1\,{\color{Red} {\cdot \,4}}}{3\,{\color{Red} {\cdot \,4}}}=\frac{4}{12}$$
Nu besitter oss alltså skrivit angående 1/3 liksom 4/12.
Eftersom dem båda bråktalen idag existerar skrivna liksom tolftedelar äger dem gemensam nämnare (12).
$$ \frac{1}{4}+\frac{1}{3}=\frac{3}{12}+\frac{4}{12}$$
Därför förmå oss för tillfället beräkna deras summa genom för att addera täljarna.
Summan blir därför
$$ \frac{3}{12}+\frac{4}{12}=\frac{3+4}{12}=\frac{7}{12}$$
Summan från 1/4 samt 1/3 existerar alltså lika tillsammans med 7/12.
Subtraktion från bråk tillsammans med olika nämnare
På identisk sätt liksom oss gjorde då oss skulle addera numeriskt värde bråktal tillsammans med olika nämnare, behöver oss nedteckna ifall bråktalen angående oss bör subtrahera numeriskt värde bråktal tillsammans med olika nämnare.
Till modell kunna oss vilja beräkna den på denna plats differensen:
$$ \frac{4}{5}-\frac{2}{3}$$
Först får oss notera angående dem båda bråktalen, sålunda för att dem besitter enstaka gemensam nämnare.
Den gemensamma divisor blir inom detta denna plats fallet 15, eftersom produkten från termernas nämnare (5 samt 3) blir 15:
$$ 5\cdot 3=15$$
När oss för tillfället vet vilken gemensam nämnare oss önskar äga, skriver oss ifall dem båda bråktalen, sålunda för att dem står skrivna liksom femtondelar. Den inledande termen får oss förlänga tillsammans med 3 till för att divisor bör bli 15.
Därför får oss detta här:
$$ \frac{4}{5}=\frac{4\,{\color{Red}{ \cdot \,3}}}{5\,{\color{Red} {\cdot \,3}}}=\frac{12}{15}$$
4/5 är kapabel oss alltså nedteckna såsom 12/15.
Den andra termen får oss förlänga tillsammans med 5 till för att divisor bör bli 15. Därför får oss detta:
$$ \frac{2}{3}=\frac{2\,{\color{Red}{ \cdot \,5}}}{3\,{\color{Red} {\cdot \,5}}}=\frac{10}{15}$$
Nu vet oss för att oss kunna notera 2/3 såsom 10/15.
När dem båda termerna för tillfället står skrivna vilket femtondelar kunna oss subtrahera dem:
$$ \frac{4}{5}-\frac{2}{3}=\frac{12}{15}-\frac{10}{15}=\frac{12-10}{15}=\frac{2}{15}$$
Vad oss äger kommit fram mot idag existerar alltså för att differensen mellan 4/5 samt 2/3 existerar lika tillsammans med 2/15.
Beräkna värdena från dessa uttryck
Svara inom enklaste form.
- $$\frac{1}{6}+\frac{2}{5}$$
Eftersom termerna äger olika nämnare (6 samt 5), får oss nedteckna angående bråktalen tillsammans gemensam nämnare.Hur fungerar addition från bråktal?ett sådan gemensam nämnare existerar
$$ 6\cdot 5=30$$
Därför förlänger oss bråktalet 1/6 tillsammans med 5 samt bråktalet 2/5 tillsammans med 6. oss får:
$$\frac{1}{6}=\frac{1\,{\color{Red} {\cdot \,5}}}{6\,{\color{Red} {\cdot \,5}}}=\frac{5}{30}$$
$$\frac{2}{5}=\frac{2\,{\color{Red} {\cdot \,6}}}{5\,{\color{Red} {\cdot \,6}}}=\frac{12}{30}$$
Summan från dem båda bråktalen är kapabel oss därför notera således här:
$$ \frac{1}{6}+\frac{2}{5}=\frac{5}{30}+\frac{12}{30}$$
Beräknar oss denna summa sålunda får vi
$$ \frac{5}{30}+\frac{12}{30}=\frac{5+12}{30}=\frac{17}{30}$$
Nu besitter oss kommit fram mot för att summan från 1/6 samt 2/5 existerar lika tillsammans 17/30.
Detta bråktal kunna oss ej notera inom enklare struktur, således oss existerar idag klara tillsammans med uppgiften.
- $$\frac{2}{3}-\frac{1}{6}$$
Vi ser för att termerna besitter olika nämnare (3 samt 6), således oss behöver notera ifall dem således för att dem besitter gemensam nämnare innan oss förmå subtrahera dem.I just detta på denna plats fallet behöver oss ej förlänga båda termerna, eftersom oss enkelt är kapabel nedteckna ifall den inledande termen sålunda för att den står skriven inom sjättedelar. oss fullfölja detta genom för att oss förlänger den inledande termen tillsammans 2:
$$ \frac{2}{3}=\frac{2\,{\color{Red}{ \cdot \,2}}}{3\,{\color{Red} {\cdot \,2}}}=\frac{4}{6}$$
Nu existerar båda termerna skrivna vilket sjättedelar.
Viktiga regler nära addition samt subtraktion från rationella uttryck.Därför förmå oss idag subtrahera dem:
$$ \frac{2}{3}-\frac{1}{6}=\frac{4}{6}-\frac{1}{6}=\frac{4-1}{6}=\frac{3}{6}$$
3/6 existerar ej skrivet inom sin enklaste form eller gestalt, eftersom både täljaren samt divisor förmå divideras tillsammans med 3. Därför minska oss 3/6 tillsammans 3 samt får detta:
$$ \frac{3}{6}=\frac{\,\,\frac{3}{{\color{Red} 3}}\,\,}{\frac{6}{{\color{Red} 3}}}=\frac{1}{2}$$
Nu äger oss alltså kommit fram mot för att angående oss subtraherar 2/3 samt 1/6 således får oss 1/2, vilket existerar svaret skrivet inom sin enklaste form.
(Om oss ej ägde sett för att oss kunde notera ifall 2/3 inom sjättedelar, då ägde oss kunnat multiplicera nämnarna 3 samt 6, samt fått den gemensamma divisor 18.
detta innebär för att oss ägde kunnat notera termerna inom artondelar, dock svaret ägde ändå blivit likadant inom sin enklaste struktur, 1/2.)
Videolektioner
I den på denna plats videon går oss igenom addition samt subtraktion från bråk tillsammans med identisk nämnare.
I den på denna plats videon går oss igenom addition samt subtraktion från bråk tillsammans med olika nämnare.
Här tittar oss mer vid hur man adderar samt subtraherar bråktal tillsammans hjälp från förlängning/förkortning.